[例4] 计算作用在下图所示挡土墙上的静止土压力分布值及其合力E0，其中q为无限分布均布荷载。
（a） （b）
例2计算简图
[解]: 静止侧压力系数为
K0=1-sin??=1-sin30?=0.5
土中各点静止土压力值为：
a点：e0a=K0q=0.5? 20=10kPa
b点：e0b= K0 (q+?H1)=0.5 ? (20+18?6)=64kPa
c点：e0c= K0 (q+?H1+?H2)=0.5? [20+18? 6+(19-9.81)? 4]=82.4kPa
静止土压力的合力E0为
E0= (eoa+eob)H1+ (e0b+e0c)H2
= (10+64) ?6+ (64+82.4) ?4=514.8kN/m
静止土压力E0的作用点离墙底的距离y0为
y0= [e0aH1( )+ (e0b-e0a)H1(H2+ )+e0b? + (e0c-e0b) ]
= [6?10?7+ ?54?6? (4+ )+64? + (82.4-64) ? ]=3.79m
作用在墙上的静水压力合力pw为
pw= ?w = ?9.81?42=78.5kN/m
静止土压力及水压力的分布见计算简图（b）所示。
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www.jzr88.com[例5] 某挡土墙的墙背垂直、光滑，墙高7.0m，墙后两层填土，性质如图所示，地下水位在填土表面下3.5m处与第二层填土面齐平。填土表面作用有q=100kPa的连续均布荷载。试求作用在墙上的主动土压力Ea和水压力Ew的大小。
（a）计算图
例3计算简图
[解]：依本题所给条件，可按朗肯理论计算。
(1) 求二层土的主动土压力系数Ka1和Ka2
Kal= =0.307
Ka2= =0.333
(2)求墙背A、B、C三点的土压力强度
A点：z=0，paA=qKa1=100?0.307=30.7kPa
B点：分界面以上，h1=3.5m，?1=16.5kN/m3
PaB=qKa1+?1 h1 Ka1=30.7+16.5?3.5?0.307
=30.7+17.7=48.4kPa
分界面以下：
PaB=(q+?1 h1) Ka2=(100+16.5? 3.5)? 0.333=52.5kPa
C点：h2=3.5m，??2=19.25-10=9.25kN/m3
PaC=(q+?1 h1+??2 h2)Ka2
=(100+16.5? 3.5+9.25? 3.5)?0.333=63.3kPa
A、B、C三点土压力分布图见计算简图(b)。
(3) 求主动土压力Ea：
作用于挡土墙上的总土压力，即为土压力分布面积之和，故
Ea= (30.7+48.4)? 3.5+ (52.5+63.3)? 3.5=341.1kN/m
(4)求水压力Ew
C点的水压力强度为：
pwc=?w h2=10?3.5=35kPa
水压力合力为：
Ew= pwc h2= ?35? 3.5=61.3kN/m
水压力分布图见计算简图(c)所示。
土力学与基础工程练习5
1 浅基础地基极限承载力：极限承载力的理论、公式和影响地基承载力大小的因素。地基承载力的确定方法。
2 按规范确定地基承载力：地基承载力的各种确定方法和适用条件；利用规范确定地基承载力的方法。
3 临塑荷载、极限承载力的概念
根据整体剪切破坏过程的荷载变化情况得到临塑荷载和地基极限承载力的定义为：临塑荷载是指地基中将要出现但尚未出现塑性破坏时，地基所能承受的基底压力(或地基从弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段的临界压力)，以pcr表示；地基的极限承载力是指地基中将要出现但尚未出现完全破坏时，地基所能承受的极限基底压力(或地基从弹塑性变形阶段转变为塑性破坏阶段的临界压力)，以pu表示。
4 按理论公式确定地基承载力。
按理论公式确定地基承载力又可以分为两类：一类是按塑性区开展深度确定，按此类确定的承载力属于容许承载力；二是按假定滑动面的方法先确定极限承载力，然后选取适当的安全系数即得到地基容许承载力。在学习这一部分时，主要应该掌握公式的基本假定、推导思路、公式中各项符号的意义以及计算时应注意的问题。另外，必须清楚影响承载力的各项因素。
5关于极限承载力计算公式的含义
对于平面问题，若不考虑基础形状和荷载的作用方式，则地基极限承载力的计算公式为：来源：www.jzr88.com
pu=qNq+cNc+?bN?
可见，地基极限承载力由三部分土体抗力组成：(1)滑裂土体自重所产生的摩擦抗力；(2)基础两侧均布荷载q所产生的抗力；(3)滑裂面上粘聚力c所产生的抗力。
上述三部分抗力中，第一种抗力的大小，除了决定于土的重度?和内摩擦角?以外，还决定于滑裂土体的体积。故而，极限承载力随基础宽度B的增加而线性增加。第二、第三种抗力的大小，首先决定于超载q和土的粘聚力c，其次决定于滑裂面的形状和长度。由于滑裂面的尺度大体上与基础宽度按相同的比例增加，因此，由粘聚力c所引起的极限承载力，不受基础宽度的影响。
另外还需要指出：(1) N?、Nq和Nc随?值的增加变化较大，特别是N?值。当?=0时，N?=0，这时可不计土体自重对承载力的贡献。随着?值的增加，N?值增加较快，这时土体自重对承载力的贡献增加。(2)对于无粘性土(c=0)，基础的埋深对承载力起着重要作用。这时，基础埋深太浅，地基承载力会显著下降。
6 常见的基础形式有哪些。
7 浅基础与深基础的概念，桩基础的特点，负摩擦力的概念。
8 浅基础有软弱下卧层时的验算。
9 砂井和砂桩的区别和联系。
10 天然地基和人工地基的概念。
11 刚性基础和柔性基础的概念。
12 刚性扩大基础尺寸的拟定。
13 桩基础的作用、组成和实用条件。
14 单桩的工作性状。
四、计算题（包括渗透性、土中应力计算、压缩和沉降、土的抗剪强度、土压力等）
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